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亚洲日韩发现问题小明买菠萝时发现，频频情况下，销售员王人是先削去菠萝的皮，再斜着铲平菠萝的籽．提倡问题销售员斜着铲平菠萝的籽，除了浮浅操作，是否还蕴含着什么数学意念念呢？分析问题

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某菠萝不错肖似行动圆柱体，若忽略籽的体积和铲平果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面张开图上不错行动点，每个点线路不同的籽．该菠萝的籽在侧面张开图上呈交错规定罗列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距王人为d（n，k线均为正整数，n＞k≥3，d＞0），如图1所示．小明联想了如下三种铲籽有盘算推算．有盘算推算1：图2是横向铲籽暗示图，每行铲的旅途长为 　         　，共铲 　     　行，则断根全部籽的旅途总长为 　           　；有盘算推算2：图3是纵向铲籽暗示图，则断根全部籽的旅途总长为 　           　；有盘算推算3：图4是销售员斜着铲籽暗示图，写出该有盘算推算断根全部籽的旅途总长．经管问题在三个有盘算推算中，哪种有盘算推算铲籽旅途总长最短？请写出相比流程，并对销售员的操作轮番进行评价． 

解：有盘算推算一：每行有n个仔，每行的长为(n-1)d

每列有k个仔，注目到这些仔是交错规定罗列的，额外于有2k行，故总长度为2k(n-1)d

有盘算推算二：每列有k个仔，每列的长为(k-1)d，第行有n个仔，但这些仔是交错规定罗列的，额外于有2n行，故总长度为2n(k-1)d

有盘算推算三：有盘算推算3：由图得斜着铲每两个点之间的距离为

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，

把柄题意得一共有2n列，2k行，

斜着铲额外于有n条线段长(从最上头第一滑每一个点开动铲，而每行有n个仔，故有n条线段)，

同期每条线段有2k﹣1个仔(每列的(除最下方阿谁点外)点王人不错斜着铲一条线段长，故有2k-1个)，

∴断根全部轻的旅途总长为：

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；

经管问题

由上得：2（n﹣1）dk﹣2（k﹣1）dn＝2ndk﹣2dk﹣2ndk+2dn＝2d（n﹣k）＞0，

∴有盘算推算1的旅途总长大于有盘算推算2的旅途总长；∵n＞k≥3，当k＝3时，

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∴有盘算推算3铲籽旅途总长最短，销售员的操作轮番是遴荐最短的旅途，减少对菠萝的损耗．

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点评：题目以相称迫临生计的例子来命题，侦察的是同学们的阅读通晓才调，处理问题的才调、分析并经管问题的才调，照实是全部好题，体现了训诫磨真金不怕火要关键要义.

      难度全体并不算大，然则翰墨通晓可能会让许多同不丢分，举例“交错规定罗列”许多同学冷漠了，导致整说念题王人是错的；而压轴一问的线段条数，每条线段上的仔的个数算不明晰，亦然丢分的主要部分.

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